વિધેય frac{x}{e^{x^{2}}} નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $I = \int \frac{x}{e^{x^{2}}} dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $x^{2} = t$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2} e^{-x^{2}} + C$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $I = \int \frac{x}{e^{x^{2}}} dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $x^{2} = t$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને $2x dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{e^{t}} \cdot \frac{1}{2} dt$$I = \frac{1}{2} \int e^{-t} dt$$t$ ની સાપેક્ષે $e^{-t}$ નું સંકલન $-e^{-t}$ થાય છે:$I = \frac{1}{2} (-e^{-t}) + C$$I = -\frac{1}{2} e^{-t} + C$હવે $t = x^{2}$ પાછા મૂકતા:$I = -\frac{1}{2} e^{-x^{2}} + C = -\frac{1}{2e^{x^{2}}} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{x}{e^{x^{2}}}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{1}{x} \log x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx = $

$\int \frac{\sin(2x)}{\sin^2(x) + 2\cos^2(x)} dx = $

$\int x \sqrt{\frac{2 \sin \left(x^2+1\right)-\sin 2\left(x^2+1\right)}{2 \sin \left(x^2+1\right)+\sin 2\left(x^2+1\right)}} \, dx =$

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} [\log ({x^2} + 1) - 2\log x]}}{{{x^4}}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module